1×2=三分之一×（1×2×3-0×1×2）2×3=三分之一×（2×3×4×-1×2×3）3×4=三分之一×（3×4×5-2×3×4）将这三个等式可以得到1×2+2×3+3×4=三分之一×3×4×5=20.请你计算：1.1×2+2×3+...+10×11；过程2.1×2+2×

Question

1×2=三分之一×（1×2×3-0×1×2） 2×3=三分之一×（2×3×4×-1×2×3）3×4=三分之一×（3×4×5-2×3×4） 将这三个等式可以得到1×2+2×3+3×4=三分之一×3×4×5=20.
请你计算：
1.1×2+2×3+...+10×11；过程
2.1×2+2×3+...+n（n+1）
3.1×2+2×3+3×4×5...+7×8×9

Answer 1

1、由题目可知：10*11=1/3*(10*11*12-9*10*11)则：1×2+2×3+...+10×11=1/3*10*11*12=440(后面3个乘数的由来：将前面各等式括号内相加,可发现前后可相互约去）2、=1/3*n（n+1）（n+2)3、3*4*5=1/4(3*4*5*6-2*3*4*5)...