一个向量组的极大线性无关组（）A．个数唯一B．个数不唯一C．所含向量个数唯一D．所含向量个数不唯一

Question

一个向量组的极大线性无关组（　　）

A．个数唯一
B．个数不唯一
C．所含向量个数唯一
D．所含向量个数不唯一

Answer 1

设向量组A的秩R（A）=r，则向量组A的极大线性无关组所含向量个数为r，
故选项C正确，选项D错误．
对于无关组的个数不确定，比如：
①的极大线性无关组所含向量个数唯一，所以，选项B错误；
②向量组α＝

1

0

0

，β＝

0

1

0

，γ＝

1

1

0

的极大线性无关组可为（1）α，β，（2）α，γ，（3）β，γ中任一个，所以，选项A错误．
故选：C．