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将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,奇和数有个.
题目详情
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,奇和数有______个.
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分类计数问题,
设此数为 abc,则 a+c 之和必为大于10的奇数,
且 b+b 不能大于10,b可以取0、1、2、3、4.
此和一定是一个四位数.
a取2时,c取9
a取3时,c取8
a取4时,c取7、9
a取5时,c取6、8
a取6时,c取5、7、9
a取7时,c取4、6、8
a取8时,c取3、5、7、9
a取9时,c取2、4、6、8
根据分类计数原理知ac的组合就有20种.
另外b有5种取法,共有20×5=100
故答案为:100.
设此数为 abc,则 a+c 之和必为大于10的奇数,
且 b+b 不能大于10,b可以取0、1、2、3、4.
此和一定是一个四位数.
a取2时,c取9
a取3时,c取8
a取4时,c取7、9
a取5时,c取6、8
a取6时,c取5、7、9
a取7时,c取4、6、8
a取8时,c取3、5、7、9
a取9时,c取2、4、6、8
根据分类计数原理知ac的组合就有20种.
另外b有5种取法,共有20×5=100
故答案为:100.
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