1.323和331是不是质数?2.1184和1210是不是一对亲和数?（亲和数=一个数的约数除这个数本身以外的和等于另一个数；而另一个数的约数除这个数本身以外的和等于第一个数.）3.把5个苹果分给6个

Question

1.323和331是不是质数?
2.1184和1210是不是一对亲和数?（亲和数=一个数的约数除这个数本身以外的和等于另一个数；而另一个数的约数除这个数本身以外的和等于第一个数.）
3.把5个苹果分给6个小朋友,每人分到大小彼此相同的两块苹果,怎样分?把7个苹果分给12个小朋友怎样分?

Answer 1

1.323和331是不是质数?
323=17*19不是质数
331是质数
2.1184和1210是不是一对亲和数?（亲和数=一个数的约数除这个数本身以外的和等于另一个数；而另一个数的约数除这个数本身以外的和等于第一个数.）
.亲和数
古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现,220的所有真约数(即不是自身 的约数)之和为：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284.而284的所有真约数为1、2、4、71、 142,加起来恰好为220.人们对这样的数感到很惊奇,并称之为亲和数.一般地讲,如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和,则这两个数就是亲和数.
220和284是人类最早发现,又是最小的一对亲和数.第二对亲和数(17296,18416)直到2000多年后的1636年才由法国数学家费马发现.1638年,法国数学家笛 卡儿发现了第三对亲和数,而大数学家欧拉在1747年一下子给出了30对亲和数,1750年又增加到60对.到目前为止,人类已经发现了近千对亲和数.
然而,令人惊 奇的是,第二对最小的亲和数(1184,1210)竟然被数学家们遗漏了,直到1886年才 由意大利的一位16岁男孩发现.
3.把5个苹果分给6个小朋友,每人分到大小彼此相同的两块苹果,怎样分?把7个苹果分给12个小朋友怎样分?
把3个苹果各切成两半,把这6个半边苹果分给每人1块.另2个苹果每个切成3等份,这6个1/3苹果也分给每人1块.于是,每个孩子都得到了一个半边苹果和一个1/3苹果,6个孩子都平均分配到了苹果.
把6只苹果先切成两半,把这12个半个的苹果分给每人1块.
剩下的一个相等切成12块,每人一块.
于是,每个孩子都得到了一个半边苹果和一个1/12苹果,12个孩子都平均分配到了苹果.