某工地用如图所示的滑轮组匀速提升重为4000N的物体，在重物上升1.0m的过程中，拉力F的功率为3000W．此时滑轮组的机械效率为66.67%．求：（1）滑轮组做的有用功；（2）拉力F；（3）绳子自由

Question

某工地用如图所示的滑轮组匀速提升重为4000N的物体，在重物上升1.0m的过程中，拉力F的功率为3000W．此时滑轮组的机械效率为66.67%．求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）拉力F；
（3）绳子自由端移动的速度．
（解答要求：写出依据的主要公式或变形公式，有数据代入，答案中必明确写出数值和单位）

Answer 1

（1）W_有=Gh=4000N×1m=4000J．
（2）∵η=(W有用)/(W总)∴W_总功=(W有用)/(η)=(4000J)/(66.67%)=6000J
物体由三股绳子承担，s=3h=3×1.0m=3.0m
∵W=Fs
∴F=(W)/(s)=(6000J)/(3m)=2000N．
（3）∵P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv
∴绳子自由端移动的速度v=(P)/(F)=(3000W)/(2000N)=1.5m/s．
答：（1）滑轮组做的有用功4000J；
（2）拉力F为2000N；
（3）绳子自由端移动的速度是1.5m/s．