在打桩施工中，断桩是常见的，经统计，甲组断桩的概率为3%，乙组断桩的概率为1.2%．某工地准备打15根桩，甲组打5根，乙组打10根，问：（1）产生断桩的概率是多少？（2）甲组断两根的概

Question

在打桩施工中，断桩是常见的，经统计，甲组断桩的概率为3%，乙组断桩的概率为1.2%．某工地准备打15根桩，甲组打5根，乙组打10根，问：
（1）产生断桩的概率是多少？
（2）甲组断两根的概率是多少？

Answer 1

设A表示事件“所打桩是甲组的”，B表示事件“所打桩是乙组的”，C表示事件“在打桩施工中产生断桩”，
则P（C|A）=0.03，P（C|B）=0.012，P（A）=(5)/(15)，P（B）=(10)/(15)，
（1）由全概公式有P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）=0.03×(5)/(15)+0.012×(10)/(15)≈0.018；
（2）是贝努利概型，这里p=P（C|A）=0.03，n=5，于是所求概率为
P=

C

2 5

p2(1−p)3=10×0.3²×0.97³≈0.0082．