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若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有A.4B.8C.12D.16
题目详情
若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有
A.4
B.8
C.12
D.16
A.4
B.8
C.12
D.16
▼优质解答
答案和解析
D 16个
由题意将原方程化简为：x=2001/(1+k)
∵题目要求原方程的解为整数
∴2001/(1+k)必须整除
将2001分解质因数
得2001=3*23*29
∴1+k=±3=±667=±23=±87=±2001=±1
∴k=2或-4或666或-668或22或-24或86或-88或2000或-2002或0或-2
共16个
（PS 我解过之后还校对过标准答案 不会错的）
由题意将原方程化简为：x=2001/(1+k)
∵题目要求原方程的解为整数
∴2001/(1+k)必须整除
将2001分解质因数
得2001=3*23*29
∴1+k=±3=±667=±23=±87=±2001=±1
∴k=2或-4或666或-668或22或-24或86或-88或2000或-2002或0或-2
共16个
（PS 我解过之后还校对过标准答案 不会错的）
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