x=(k+1)/(k^2+1),y=(k-1)/(k^2+1),怎么消去k得到y关于x的方程?麻烦告诉我这类消去参数的方法,如果两个分母不一样又该怎么消,求指教,数学真心不行

Question

x=(k+1)/(k^2+1),y=(k-1)/(k^2+1),怎么消去k得到y关于x的方程?
麻烦告诉我这类消去参数的方法,如果两个分母不一样又该怎么消,求指教,数学真心不行

Answer 1

y/x=(k-1)/(k+1)
减去1
(y-x)/x=-2/(k+1)
k+1=-2x/(y-x)
k=(-x-y)/(y-x)
代入x
x=[-2x/(y-x)]/[(-x-y)²/(y-x)²+1]=x(-y+x)/(x²+y²)
x²+y²-x+y=0