1到1000中,不含数字3的数有多少个?

Question

1到1000中,不含数字3的数有多少个?

Answer 1

这样计算,1到1000一共是1000的数字,分解计算
1-100内,有3 的一共有以下数字：
3,13,23,30-39,43,53,63,73,83,93
数一下,一共是19个数字
101-200内,有3的一共有以下数字：
103,113,123,130-139,143,153,163,173,183,193
可以发现,跟1-100内的有3的数字是相同的,也是19个数字有3；
201-300内,有3的一共有以下数字：
203,213,223,230-239,243,253,263,273,283,293,300
这里就多了一个300,所以是20个带3的；
301-400内,不带3的只有一个,就是400,
这里有3的就有99个；
401开始到1000,带3的数字有6*19=114个,
所有加起来就是19+19+20+99+114=271个
那么1-1000中,不含3的数就是有1000-271=729个.
另外一种算法,百位含3的有100个（300-399）,十位含3的有100个（30-39,130-139..930-939）,个位含3的有100个,减去重复计算的29个（注意不是30个,注意到333这个数字）,所以就是300-29=271个,那么不含3的就是有729个.