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已知向量A＝（1,2）,B=(2,-3),若向量C满足（C+A)平行B,C垂直（A+B）,则向量C=?
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已知向量A＝（1,2）,B=(2,-3),若向量C满足（C+A)平行B,C垂直（A+B）,则向量C=?
▼优质解答
答案和解析
设c=(x,y),则
c+a=(x+1,y+2),
a+b=(3,-1)
∵(c+a)//b,
∴ 2(y+2)+3(x+1)=0 (1)
又c⊥(a+b)
∴ 3x-y=0 (2)
将y=3x代入(1)式,得x=-7/9,
∴ y=-7/3
即 c=(-7/9,-7/3)
c+a=(x+1,y+2),
a+b=(3,-1)
∵(c+a)//b,
∴ 2(y+2)+3(x+1)=0 (1)
又c⊥(a+b)
∴ 3x-y=0 (2)
将y=3x代入(1)式,得x=-7/9,
∴ y=-7/3
即 c=(-7/9,-7/3)
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