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已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=75,a+b=c成立吗?如成立,说明理由,如不成立用a,b表示c
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已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=75,a+b=c成立吗?如成立,说明理由,如不成立用a,b表示c
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答案和解析
2的a次方=3,得,2^a=3,
2的b次方=5,得,2^b=5,
所以2^c=75=3*5^2=(2^a)*(2^b)^2=2^(a+2b),
所以c=a+2b
2的b次方=5,得,2^b=5,
所以2^c=75=3*5^2=(2^a)*(2^b)^2=2^(a+2b),
所以c=a+2b
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