如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，DEEF=25，AC=14；（1）求AB、BC的长；（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．

Question

如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、B、C和点D、E、F，(DE)/(EF)=(2)/(5)，AC=14；

（1）求AB、BC的长；
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．

Answer 1

（1）∵AD∥BE∥CF，
∴(AB)/(BC)=(DE)/(EF)=(2)/(5)，
∴(AB)/(AC)=(2)/(7)，
∵AC=14，∴AB=4，
∴BC=14-4=10；
（2）过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G，如图所示：
又∵AD∥BE∥CF，AD=7，
∴AD=HE=GF=7，
∵CF=14，
∴CG=14-7=7，
∵BE∥CF，
∴(BH)/(CG)=(AB)/(AC)=(2)/(7)，
∴BH=2，
∴BE=2+7=9．