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如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=2∠B求证:AB=AC+CD看到者3Q
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如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=2∠B求证:AB=AC+CD
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▼优质解答
答案和解析
证明：延长AC到E,使CE=CD,
所以∠CDE=∠CED,
又因为∠ACB=∠CDE+∠CED,
所以∠ACB=2∠CED,
∠ACB=2∠B,
所以∠B=∠CED,
可以利用角角边证△ABD≌△AED,
所以AB=AE=AC+CD
所以∠CDE=∠CED,
又因为∠ACB=∠CDE+∠CED,
所以∠ACB=2∠CED,
∠ACB=2∠B,
所以∠B=∠CED,
可以利用角角边证△ABD≌△AED,
所以AB=AE=AC+CD
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