平面上有四个点,过其中任意两点作直线.1如果四点在同一平面上,那么可以作（）条不同的直线；2如果四点中,其中三个点在同一直线上,那么可以作（）条不同的直线；3如果任意三点都不在

Question

平面上有四个点,过其中任意两点作直线.
1如果四点在同一平面上,那么可以作（ ）条不同的直线；
2如果四点中,其中三个点在同一直线上,那么可以作（ ）条不同的直线；
3如果任意三点都不在同一直线上,那么一共可以作（ ）条不同的直线；
4请你根据前几题的问题,讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线,最多可以作（ ）条不同的直线,最少可以作（ ）条不同的直线；
5当平面上有六个点时,能否用前几题的讨论方法来解答?试试看,最多能作出（ ）条不同的直线
6当平面上有n个点时,最多能作出（ ）条不同的直线

Answer 1

1如果四点在同一直线上,那么可以作（1 ）条不同的直线；
2如果四点中,其中三个点在同一直线上,那么可以作（4 ）条不同的直线；
3如果任意三点都不在同一直线上,那么一共可以作（6 ）条不同的直线；
4请你根据前几题的问题,讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线,最多可以作（ 10 ）条不同的直线,最少可以作（1 ）条不同的直线；
5当平面上有六个点时,能否用前几题的讨论方法来解答?试试看,最多能作出（15 ）条不同的直线,
6当平面上有n个点时,最多能作出（1/2n(n-1) ）条不同的直线.