勾股定理的扩展公式勾股定理：a^2+b^2=c^2,如：3^2+4^2=5^2.我无意中发现一个扩展公式：a^3+b^3+c^3=d^3,如：3^3+4^3+5^3=6^31^3+6^3+8^3=9^3我发现这个扩展公式有十几年了,经常在寻找满足a^4+b^4+c^4+d^4=e^4的

Question

勾股定理的扩展公式
勾股定理：a^2+b^2=c^2,如：
3^2+4^2=5^2.
我无意中发现一个扩展公式：
a^3+b^3+c^3=d^3,如：
3^3+4^3+5^3=6^3
1^3+6^3+8^3=9^3
我发现这个扩展公式有十几年了,经常在寻找满足a^4+b^4+c^4+d^4=e^4的整数是否存在,但是一直没有结果.
如果上式真的存在,那么是否可以推广到一般情况：n个整数的n次方之和等于另外一个整数的n次方.
我的能力有限,实在无法证明.不知道如今是否有类似的定理或者有人能够证明.当年作为数学爱好者,这是我的一个遗憾.希望有人能够给我一个答案.
你们还是不懂我的意思啊
我只是说有没有人知道这个公式是不是已经被人发现了
如此而已
三次方是立方体的体积,三个立方体的体积和等于另一个立方体的体积.
我只是问一下是否存在而已,没有和人争论的意思.看了你们的回答真是太郁闷了.
不懂就不懂,不懂还说没用.知道就是知道,难道这就是传说中数学家高傲的尊严吗?

Answer 1

勾股定理是争对直角三角形的三个边来说的,对于a^3+b^3+c^3=d^3以及后面的所谓扩展没有什么几何意义,没有研究的必要.
没必要再无谓的问题上浪费太多时间,还有很多事情值得去做.