（2008•鼓楼区一模）如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）A．2B．22C．4D．8

Question

（2008•鼓楼区一模）如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（　　）

A．2
B．2√(2)
C．4
D．8

Answer 1

连接EG，
∵正方形桌面ABCD，面积为2，
∴AD=AB=√(2)，
又∵A、B是EF，FG的中点，
∴EG=2√(2)，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠F=90°，且EF=FG，
根据勾股定理得：FG²+EF²=EG²，
∴2FG²=EG²，2FG²=（2√(2)）²，
∴FG=2，
∴桌布EFGH的面积是FG²=2×2=4，
故选C．