如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出．当h=H时，小球落地时的水平位移有最大值．

Question

如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出．当h=______H时，小球落地时的水平位移有最大值．

Answer 1

小球自由下落h时的速度v＝√(2gh)．
根据H-h=(1)/(2)gt2得，t=√((2(H−h))/(g))．
则水平位移x=vt＝√(2gh)•√((2(H−h))/(g))＝√(4h(H−h))=√(−(2h−H)2+H2)
可知当h=(H)/(2)时，水平位移有最大值．
故答案为：(1)/(2)．