（2012•德州一模）若直线ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-2x-2y-2=0，则1a+2b的最小值是（）A．42B．3+22C．2D．5

Question

（2012•德州一模）若直线ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x²+y²-2x-2y-2=0，则(1)/(a)+(2)/(b)的最小值是（　　）

A．4√(2)
B．3+2√(2)
C．2
D．5

Answer 1

由题意可得直线ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））经过圆x²+y²-2x-2y-2=0的圆心（1，1），
故有a+b=1，
∴(1)/(a)+(2)/(b)=(a+b)/(a)+(2a+2b)/(b)=3+(b)/(a)+(2a)/(b)≥3+2√(2)，当且仅当(b)/(a)=(2a)/(b)时，等号成立．
故(1)/(a)+(2)/(b)的最小值是3+2√(2)，
故选B．