已知圆c1：（x-m）的平方+（y+m）的平方=4,（m∈R）,圆c2与圆c1关于直线2x-y+1=0对称,求圆c2的圆心到坐已知圆c1：（x-m）的平方+（y+m）的平方=4，（m∈R），圆c2与圆c1关于直线2x-y+1=0对称，求圆c2

Question

已知圆c1：（x-m）的平方+（y+m）的平方=4,（m∈R）,圆c2与圆c1关于直线2x-y+1=0对称,求圆c2的圆心到坐
已知圆c1：（x-m）的平方+（y+m）的平方=4，（m∈R），圆c2与圆c1关于直线2x-y+1=0对称，求圆c2的圆心到坐标原点距离的最小值
2、已知直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，已知圆C：（x+4）的平方+（y-1）的平方=25
（1）证明直线l与圆C恒有两个交点
（2）求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程

Answer 1

C1圆心为（m,-m）,而C2与C1关于直线2x-y+1=0对称,知C2的圆心与（m,-m）关于直线2x-y+1=0对称,对称点为（-(7m+4)/5,(m+2)/5）由对称点关系知C2的圆心必定在直线x+7y-2=0上面,问题转化为求（0,0）到直线x+7y-2=0的最小值,点到直线距离d=|-2|/根号下(1+49)=根号下2/5