如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．

Question

Answer 1

连接AC，
∵∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵AC²2=AB²2+BC²2=8²2+6²2=10²2，
∵AC＞0，
∴AC=10，
在△ACD中，
∵AC²2+CD²2=100+576=676，AD²2=26²2=676，
∴AC²2+CD²2=AD²2，
∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴S_{四边形ABCD}四边形ABCD=S_△ABC△ABC+S_△ACD△ACD=(1)/(2)×6×8+(1)/(2)×10×24=144． (1)/(2)111222×6×8+(1)/(2)×10×24=144． (1)/(2)111222×10×24=144．