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如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．（1）AB=DE吗？为什么？（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
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答案和解析
（1）AB=DE．理由如下：
∵AD∥BC，AD=BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE；
（2）梯形ABCD是等腰梯形．理由如下：
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形）．
∵AD∥BC，AD=BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE；
（2）梯形ABCD是等腰梯形．理由如下：
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形）．
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