在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB:CD=1：3,sin∠C=3/5,梯形ABCD周长为26（1）求梯形ABCD面积（2)若P是对角线BD上一动点（不与B、D重合）,过P作PE‖AD,交AB于点E,作PF‖BC,交CD于点F.设BP=x,五边形BCFPE的面积为y,

Answer 1

过A.B分别作梯形的高AG,BH
在三角形BCH中,设BH=3K,BC=5K,则CH=4K
则在三角形ADG中,AG=3K,AD=5K,DG=4K
因为AB:CD=1：3
所以AB=HG=4K
可得梯形ABCD周长为4K+5K+4K+4K+4K+5K=26
所以K=1
则AB=4,CD=12,高BH=AG=3
所以梯形ABCD面积=24
2）由勾股定理求得BD=根号73
由平行可得相似,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方
三角形BPE 的面积=6X^2/73
.
Y=-12X^2/73+36倍的根号73/73
X大于0小于根号73