如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）A.36B.40C.772D.38

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 36

B. 40

C.

(77)/(2)

D. 38

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 36

B. 40

C.

(77)/(2)

(77)/(2)(77)/(2)772777722

D. 38

Answer 1

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=√(32+42)=5，
∵AD=13，DC=12，
∴AC²+CD²=AD²，
∴∠ACD=90°，
∴四边形ABCD的面积S=S_△ABC+S_△ACD=(1)/(2)×AB×BC+(1)/(2)×AC×CD
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12
=36．
故选A． √(32+42)

32+42

32+42

32+4232+422+422=5，
∵AD=13，DC=12，
∴AC²2+CD²2=AD²2，
∴∠ACD=90°，
∴四边形ABCD的面积S=S_△ABC△ABC+S_△ACD△ACD=(1)/(2)×AB×BC+(1)/(2)×AC×CD
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12
=36．
故选A． (1)/(2)12111222×AB×BC+(1)/(2)×AC×CD
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12
=36．
故选A． (1)/(2)12111222×AC×CD
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12
=36．
故选A． (1)/(2)12111222×3×4+(1)/(2)×5×12
=36．
故选A． 3×4+(1)/(2)12111222×5×12
=36．
故选A．