如图，O点是学校所在位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，在B村和C村间的公路OE（射线）平分∠BOC．（1）求∠AOE的度数；（2）公路OE

Question

如图，O点是学校所在位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北
偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，在B村和C村间的公路OE（射线）平分∠BOC．

（1）求∠AOE的度数；
（2）公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）

Answer 1

（1）如图所示：∵A村位于学校南偏东42°方向，
∴∠1=42°，则∠2=48°，
∵C村位于学校北偏西65°方向，
∴∠COM=65°，
∵B村位于学校北偏东25°方向，
∴∠4=25°，
∴∠BOC=90°，
∵OE（射线）平分∠BOC，
∴∠COE=45°，
∴∠EOM=65°-45°=20°，
∴∠AOE=20°+90°+48°=158°；

（2）由（1）可得：∠EOM=20°，
则车站D相对于学校O的方位是：北偏西20°．