设X的分布律为X-2013Pk1/31/21/121/12,求E(2X^3+5),D(2X^3+5)设X的分布律为：X-2013,Pk1/31/21/121/12,求E(2X^3+5),D(2X^3+5).请问E(2X^3+5)=-11*1/3+5*1/2+7*1/12+59*1/12这样做对吗?是像这样直接求出来就行还

Question

设X的分布律为X -2 0 1 3 Pk 1/3 1/2 1/12 1/12 ,求E(2X^3+5),D(2X^3+5)
设X的分布律为：
X -2 0 1 3 ,
Pk 1/3 1/2 1/12 1/12 ,求E(2X^3+5),D(2X^3+5).
请问E(2X^3+5)=-11*1/3+5*1/2+7*1/12+59*1/12这样做对吗?
是像这样直接求出来就行还是要分着一步一步求?什么情况下可以直接这么求什么情况下要分着求?如果直接求的话D（X）应该怎么求?

Answer 1

可以这样做
分着求就是把2X^3+5的分布律写出来,与这样合起来实质上相同
根据定理
D(2X^3+5)=4D（X^3)