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用m种不同颜色给n边形A1A2...An的n个顶点染色(其中n>=3,n>=3),每点染一种颜色,相邻的顶点染不同的颜色,不同的染色方案有多少种?
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用m种不同颜色给n边形A1A2...An的n个顶点染色(其中n>=3,n>=3),每点染一种颜色,相邻的顶点染不同的颜色,不同的染色方案有多少种?
▼优质解答
答案和解析
当n=4,m=3时,为3*2*1*2+3*2*1*1
当n=4,m=4时,为4*3*1*3+4*3*2*1
当n=5,m=4时,为4*3*3*1*3+4*3*3*2*1
所以可归纳得方案有m*(m-1)^(n-3)*1*(m-1)+m*(m-1)^(n-3)*(m-2)*1
即m*(m-1)^(n-3)*(2m-3),
额,我算了好久,看不懂可以接着问,望采纳该答案!
当n=4,m=4时,为4*3*1*3+4*3*2*1
当n=5,m=4时,为4*3*3*1*3+4*3*3*2*1
所以可归纳得方案有m*(m-1)^(n-3)*1*(m-1)+m*(m-1)^(n-3)*(m-2)*1
即m*(m-1)^(n-3)*(2m-3),
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