拓展提高9．在平面上有四个点,过其中任意两点作直线.(1)如果四个点在同一直线上,那么可以作条不同的直线.(2)如果四个点中,其中三个点在同一直线上,那么可以作条不同的直线.(3)如果

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拓展提高】 9．在平面上有四个点,过其中任意两点作直线.(1)如果四个点在同一直线上,那么可以作条不同的直线.(2)如果四个点中,其中三个点在同一直线上,那么可以作条不同的直线.(3)如果任意三点都不在同一直线上,那么一共可以作条不同的直线.(4)请你根据前几题的问题,讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线,最多可以作条不同的直线,最少可以作直线.(5)当平面上有六个点时,能否用前几题的讨论方法来解答?试试看,最多能作出多少条不同的直线?(6)当平面上有以个点时,最多能作出多少条不同的直线?

▼优质解答

答案和解析

在平面上有四个点,过其中任意两点作直线.(1)如果四个点在同一直线上,那么可以作 1 条不同的直线.(2)如果四个点中,其中三个点在同一直线上,那么可以作 4 条不同的直线.(3)如果任意三点都不在同一直线上,那么一共可以作 6 条不同的直线.(4)请你根据前几题的问题,讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线,最多可以作 10 条不同的直线,最少可以作 1 直线.(5)当平面上有六个点时,能否用前几题的讨论方法来解答?试试看,最多能作出多少条不同的直线?
15 (6)当平面上有以个点时,最多能作出多少条不同的直线?n(n-1)/2

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