在四边形ABCD中，AB=BC=BD=12，AD=DC=6，则AC=315315．

Question

在四边形ABCD中，AB=BC=BD=12，AD=DC=6，则AC=

3√(15)

3√(15)

．

3√(15)

3√(15)√(15)

15

15

3√(15)

3√(15)√(15)

15

15

Answer 1

∵BA=BC，DA=DC，∴BD所在直线为AC的垂直平分线，即AC⊥BD，
∴过A，C分别做△ABD和△CBD的高线，则高线与AC重合，即两三角形BD边上高线之和为AC的长度，
根据面积法，△ABD的面积为9√(15)，△CBD的面积为9√(15)，
∴AC=(2× 9√(15))/(12×(1)/(2))=3√(15)，
故答案为3√(15)． 9√(15)

15

1515，△CBD的面积为9√(15)，
∴AC=(2× 9√(15))/(12×(1)/(2))=3√(15)，
故答案为3√(15)． 9√(15)

15

1515，
∴AC=(2× 9√(15))/(12×(1)/(2))=3√(15)，
故答案为3√(15)． (2× 9√(15))/(12×(1)/(2))2× 9√(15)2× 9√(15)2× 9√(15)

15

151512×(1)/(2)12×(1)/(2)12×(1)/(2)111222=3√(15)，
故答案为3√(15)． 3√(15)

15

1515，
故答案为3√(15)． 3√(15)

15

1515．