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已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.
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| 已知函数   .（1）当  时，求 的单调区间；（2）若函数  在 单调递减，求实数 的取值范围. |
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答案和解析
| 已知函数   .（1）当  时，求 的单调区间；（2）若函数  在 单调递减，求实数 的取值范围. |
| (1) 在 上单调递增.（2） . |
| 试题分析：(1)通过“求导数，求驻点，分区间讨论”，可得函数的单调区间.也可利用导数大于0或小于0 ，解不等式，得到单调区间. （2）问题转化成  在 上恒成立，由 ，对 进行分类讨论，求得其范围.试题解析：(1)  1分 , , , , , 4分 在 上单调递增 5 分（2） 在 上恒成立， ①  时，  在 是增函数，其最小值为0，不合题意； 7分②  时， ，函数 有最大值 ，不合题意； 9分③ 时， ，函数 在 单调递增，在 处取到最小值0； 11分综上： 12分 |
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