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分式方程x-2分之1-x+2=2-x分之1有解吗?为什么?

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(1-x)/(x-2)=1/(2-x)
x-2=(1-x)(2-x)
(1-x)(2-x)-(x-2)=0
(1-x+1)(2-x)=0
x=2
但原方程式分母上不能为0,所以方程无解