有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分

Question

有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟,也能将池内的水排完.现在进水管和全部排水管同时开放,两分钟后,关掉其中的6根排水管.再过一分钟,池内夜空了,求这个水池上装有几个排水管?
(请分析解答,否则不选最佳答案!）

Answer 1

首先请确认一下题抄错没?（第一个条件好象和第二个条件矛盾~）
我先把第一个条件扔掉哈~~
进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟
也就是说7根排水管4分钟排完（因为进水管与排水管相同）
每根排水管排水速度就是每分钟排1/28水池的水.（归一问题）
那么设有x根排水管,
则开始2分钟排了2*(x-1)*(1/28)=(1/14)x-1/14水池,最后一分钟就排了1*(x-1-6)*(1/28)= (1/28)x-1/4水池的水.因为把水排空了,所以上面两个式子加起来应该等于1.则列方程：
(1/14)x-1/14+(1/28)x-7/28=1
解得x=12
所以有12根排水管