一个水池有若干个出水量相同的水龙头,如果所有水龙头同时放水,那么24min可注满水池.如果开始时全部放开,以后没隔相等的时间关闭一个水龙头,到最后一个水龙头关闭时,恰好注满水池,而且

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一个水池有若干个出水量相同的水龙头,如果所有水龙头同时放水,那么24min可注满水池.如果开始时全部放开,以后没隔相等的时间关闭一个水龙头,到最后一个水龙头关闭时,恰好注满水池,而且最后一个水龙头放水的时间恰好是第一个水龙头放水时间的5倍,最后关闭的这个水龙头放水多少时间?（一定要用数列的知识来解）

▼优质解答

答案和解析

没隔相等的时间关闭一个水龙头,而且最后一个水龙头放水的时间恰好是第一个水龙头放水时间的5倍,说明一共5个水龙头.
设最后一个水龙头放水时间为A1,.第一个为A5
A5=A4+k
A4=A3+k
.
A1=k
所以An为首项k,共差k的等差数列,An=nk
An的前5项和为(1+5)/2*5k=24*5
k=8

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