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f(x)=x/(e^x-1),到x^4项的麦克劳林展式?
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f(x)=x/(e^x-1),到x^4项的麦克劳林展式?
▼优质解答
答案和解析
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……
成立区间为负无穷到正无穷 ,
以上是麦克劳林级数,
若是麦克劳林公式应为：
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+0(x^n)
e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!++0(x^n)
(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!++0[x^(n-1)]
余项是用的皮亚诺余项,也可改用拉格朗日余项
e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……
成立区间为负无穷到正无穷 ,
以上是麦克劳林级数,
若是麦克劳林公式应为：
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+0(x^n)
e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!++0(x^n)
(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!++0[x^(n-1)]
余项是用的皮亚诺余项,也可改用拉格朗日余项
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