平面直角坐标系中,点A（0,6)点B(8,0)动点P从A点开始,在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段AB上以每秒2个单位的速度向点A移动设P,Q移动的时间为T秒,当T为何值

Question

平面直角坐标系中,点A（0,6) 点B(8,0) 动点P从A点开始,在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段AB上以每秒2个单位的速度向点A移动 设P,Q移动的时间为T秒,当T为何值时,三角形APQ和三角形AOB相似

Answer 1

满足两个三角形相似的条件就是当PQ平行于OB时,
根据已知条件,可知AB=√(8^2+6^2=10, AQ=AB-2T=10-2T;
当三角形APQ和三角形AOB相似时,可得:AQ/AB=AP/AO,代入数据为：
(10-2T)/10=T/6,解得T=30/11(秒).
当T为30/11秒时,三角形APQ和三角形AOB相似