已知平面直角坐标系xoy,直线y=1/2x+b经过第一,二,三象限,与y轴交于点B,点A(2,1)在这条直线上,联结AO,△AOB的面积等于1（1）求b的值（2）如果反比例函数y=k/x（k是常量,k不等于0）的图像经过点A,求

Question

已知平面直角坐标系xoy,直线y=1/2x+b经过第一,二,三象限,与y轴交于点B,点A(2,1)在这条直线上,联结AO,△AOB的面积等于1
（1）求b的值
（2）如果反比例函数y=k/x（k是常量,k不等于0）的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式

Answer 1

（1）过A作AC⊥y轴,连接OA,
∵A（2,t）,
∴AC=2,
对于直线y=
1
2
x+b,令x=0,得到y=b,即OB=b,
∵S△AOB=
1
2
OB•AC=OB=1,
∴b=1；
（2）由b=1,得到直线解析式为y=
1
2
x+1,
将A（2,t）代入直线解析式得：t=1+1=2,即A（2,2）,
把A（2,2）代入反比例解析式得：k=4,
则反比例解析式为y=
4
x
．