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如图,线段AB=20cm.(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?(2)如图,AO=PO=2cm,∠POQ=60°,现点P绕着点O以30°/s的
题目详情
如图,线段AB=20cm.
(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)如图,AO=PO=2cm,∠POQ=60°,现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点也能相遇,求点Q运动的速度.
(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)如图,AO=PO=2cm,∠POQ=60°,现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点也能相遇,求点Q运动的速度.
▼优质解答
答案和解析
(1)设经过ts后,点P、Q相遇.
依题意,有2t+3t=20,(2分)
解得,t=4.(3分)
答:经过4s后,点P、Q相遇;(4分)
(2)点P,Q只能在直线AB上相遇,
则点P旋转到直线AB上的时间为
=2s,或
=8s.(5分)
设点Q的速度为ycm/s,则有2y=20-4,解得y=8;(7分)
或8y=20,解得y=2.5.(9分)
答:点Q的速度为8cm/s或2.5cm/s.(10分)
依题意,有2t+3t=20,(2分)
解得,t=4.(3分)
答:经过4s后,点P、Q相遇;(4分)
(2)点P,Q只能在直线AB上相遇,
则点P旋转到直线AB上的时间为
60 |
30 |
60+180 |
30 |
设点Q的速度为ycm/s,则有2y=20-4,解得y=8;(7分)
或8y=20,解得y=2.5.(9分)
答:点Q的速度为8cm/s或2.5cm/s.(10分)
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