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如图，在直角三角尺ABC中，∠C=90°，把直角三角尺ABC放置在圆上，AB经过圆心O，AC与⊙O相交于D，E两点，点C，D，E的刻度分别是0cm，2cm，5cm，BC与⊙O相切于F点，那么⊙O的半径是cm．
题目详情
如图，在直角三角尺ABC中，∠C=90°，把直角三角尺ABC放置在圆上，AB经过圆心O，AC与⊙O相交于D，E两点，点C，D，E的刻度分别是0cm，2cm，5cm，BC与⊙O相切于F点，那么⊙O的半径是___cm．
▼优质解答
答案和解析
如图连接OF，作OM⊥DE于M．
∵∠C=∠CFO=∠CMO=90°，
∴四边形CFOM是矩形，
∴OF=CM，
由题意可知CD=2，DE=3，∵OM⊥DE，
∴DM=ME=1.5，
∴OF=CM=CD+DM=3.5，
故答案为3.5
∵∠C=∠CFO=∠CMO=90°，
∴四边形CFOM是矩形，
∴OF=CM，
由题意可知CD=2，DE=3，∵OM⊥DE，
∴DM=ME=1.5，
∴OF=CM=CD+DM=3.5，
故答案为3.5
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