1.在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,分别以直角边AB,AC向外作等边三角形ABC,三角形ACD,求证：EA垂直于DC2.在三角形ABC中,AD是BC的中线,BE交AC与点E,交AD于点F,且AE=EF,求证：AC=BF

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1.在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,分别以直角边AB,AC向外作等边三角形ABC,三角形ACD,求证：EA垂直于DC
2.在三角形ABC中,AD是BC的中线,BE交AC与点E,交AD于点F,且AE=EF,求证：AC=BF

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答案和解析

应该是等边三角形ABE吧.第一个问题很简单,先根据题目要求做出这个图形沿长EA交CD于F ,角BAE为60度,角BAC为90度,则角CAF为30度,在三角形CAF中角FAC为60度,角CAF为30度,则角AFC为90度,即AF垂直于CF,又E、A、F 在一条直线上,C、F、D 在一条直线上,即EA垂直于CF.

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