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设函数f(x)在点x=a处可导,且f(a)不为0,求lim(x-正无穷)[f(a+1/x)/f(a)]^x
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设函数f(x)在点x=a处可导,且f(a)不为0,求lim(x-正无穷) [f(a+1/x)/f(a)]^x
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答案和解析
f(a+1/x)=f(a)+(1/x)f'(a)+o(1/x)..除下来,就是（ o(1/x)就不写了,它趋于0..）：lim(x-正无穷)[1+(1/x)f'(a)/f(a)]^x=lim(x-正无穷){[1+(1/x)f'(a)/f(a)]^[xf(a)/f'(a)]}/[1+(1/x)f'(a)/f(a)]^[f(a)/f'(a)]}=e..我看看怎么了..
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