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x在某点有极限则一定可导?还是在某点可导则一定有极限?
题目详情
x在某点有极限则一定可导?还是在某点可导则一定有极限?
▼优质解答
答案和解析
1、有极限不一定连续,如可去型间断点；
2、无极限一定不连续,不连续一定不可导；
3、连续也不一定可导,如尖点；
所以,“x在某点有极限则一定可导”不正确.
4、在某点可导,则在这点必定是既连续,又光滑(不是尖点),既然连续,那么一定有极限.
所以,“x在某点可导则一定有极限”是正确的.
2、无极限一定不连续,不连续一定不可导；
3、连续也不一定可导,如尖点；
所以,“x在某点有极限则一定可导”不正确.
4、在某点可导,则在这点必定是既连续,又光滑(不是尖点),既然连续,那么一定有极限.
所以,“x在某点可导则一定有极限”是正确的.
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