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初等函数题已知f(x-1)=x²-4x求f(x+1)
题目详情
初等函数题
已知f(x-1)=x²-4x 求f(x+1)
已知f(x-1)=x²-4x 求f(x+1)
▼优质解答
答案和解析
解
f(x-1)=x²-4x
令t=x-1
则x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-4(t+1)=t²+2t+1-4t-4=t²-2t-3
∴f(x+1)
=(x+1)²-2(x+1)-3
=x²+2x+1-2x-2-3
=x²-4
f(x-1)=x²-4x
令t=x-1
则x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-4(t+1)=t²+2t+1-4t-4=t²-2t-3
∴f(x+1)
=(x+1)²-2(x+1)-3
=x²+2x+1-2x-2-3
=x²-4
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