已知a＞1,设命题P：a(x-2)+1＞0,命题Q(x-1)^2＞a(x-2)+1.求使得P,Q都是真命题的x的集合0-离问题结束还有14天14小时由a(x-2)+1>0得ax>2a-1sox>2-1/a又以为a>1sox>2-1=1由(x-1)平方>a(x-2)+1得(x-a)(x-2)>0(

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已知a＞1,设命题P：a(x-2)+1＞0,命题Q(x-1)^2＞a(x-2)+1.求使得P,Q都是真命题的x的集合
0 - 离问题结束还有 14 天 14 小时
由 a(x-2)+1>0 得ax>2a-1 so x>2-1/a 又以为a>1 so x>2-1=1
由 (x-1)平方>a(x-2)+1 得 (x-a)(x-2)>0(由两边展开在合并得来,
所以x-a>0 x-2> 或者x-a2 或者x

▼优质解答

答案和解析

化简命题P得ax>2a-1
化简命题Q得（x-2）（x-a）>0
《1》若a>2则
要使P成立必需x>2-1/a
要使Q成立必需x>a或x2所以只有x>a时P和Q都是真命题.
《2》若a=2时
要使P成立必需x>2-1/a
要使Q成立必需x不等于2
即x>3/2时PQ都是真命题.
《3》若02或x2时PQ都成立
《4》若a

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