某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案：方案1：第一次提价p%,第二次提价q%.方案2：第一次提价q%,第二次提价p%.方案3：第一、二次提价均为p+q---%.2其中p、q是不相

Question

某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案：
方案1：第一次提价p%,第二次提价q%.
方案2：第一次提价q%,第二次提价p%.
方案3：第一、二次提价均为p+q
---%.
2
其中p、q是不相等的正数.三种方案哪种提价最多?
（提示：因为p≠q,(p-q)的平方=p的平方-2pq+q的平方＞0,所以p的平方+q的平方＞2pq.）
方案3是第一、二次提价均为百分之(二分之(p+q))
一楼的，再算算。特别是第二个C=什么(0.0001*(p+q)^2/4)(怎么算出来的啊，说具体点)开始我不懂跟我的算的不一样，不要写得这么特别啊，按平常的样子写啊，你的最后答案确实有错啊！C-A的部分再瞧瞧

Answer 1

假设原价是1,
A=(1+0.01p)(1+0.01q)
B=(1+0.01q)(1+0.01p)
C=(1+0.005(p+q))(1+0.005(p+q))
A=B=1+0.01p+0.01q+0.0001pq
C= 1+0.01p+0.01q+0.0001*(p+q)^2/4
C-A
= 0.0001((p+q)^2/4-pq)
=0.0001/4*(p^2+q^2+2pq-4pq)
=0.000025(p-q)^2>=0
所以第三种提价方案最多.
加小数太麻烦了,直接p q代表百分数吧
A=(1+p)(1+q)
B=(1+q)(1+p)
C=(1+(p+q)/2 )(1+ (p+q)/2)
A=B=(1+p)(1+q)=1+p+q+pq
C=1+p+q+((p+q)^2)/4
=1+p+q+ p^2/4+pq/2+q^/4
C-A
= p^2/4+pq/2+q^2/4 - pq
= p^2/4-pq/2+q^2/4
= 1/4 *(p^2-2pq+q^2)
= 1/4 *(p-q)^2 >=0
所以第三种提价方案最多.
p^2 代表p的二次方