函数y＝2sin(π3−2x)的单调递减区间是[kπ−π12，kπ+5π12](k∈Z)[kπ−π12，kπ+5π12](k∈Z)．

Question

函数y＝2sin((π)/(3)−2x)的单调递减区间是

[kπ−(π)/(12)，kπ+(5π)/(12)](k∈Z)

[kπ−(π)/(12)，kπ+(5π)/(12)](k∈Z)

．

Answer 1

∵y＝2sin((π)/(3)−2x)
∴y=-2sin（2x-(π)/(3)）
∴函数y＝2sin((π)/(3)−2x)的单调递减区间即求y=2sin（2x-(π)/(3)）的单调递增区间
∴2kπ-(π)/(2)≤2x-(π)/(3)≤2kπ+(π)/(2)，k∈z
∴kπ-(π)/(12)≤x≤kπ+(5π)/(12)，k∈z
即函数y＝2sin((π)/(3)−2x)的单调递减区间是[kπ-(π)/(12)，kπ+(5π)/(12)]（k∈z）