设{an}是等差数列,Sn表示前N项和,a1=a2=6,且S5=0,(1)求{an}的通项公式(2)设bn=2^aN求数列{bn}的前4项和

Question

设{an}是等差数列,Sn表示前N项和,a1=a2=6,且S5=0,(1)求{an}的通项公式
(2)设bn=2^aN求数列{bn}的前4项和

Answer 1

是a1+a2=6吧?
1、
S5=(a1+a4)+(a2+a4)+a3=2×a3 + 2×a3 + a3=5×a3=0
则a3=0
a1+2d=0
a1=-2d
所以a1+a2=a1+a1+d=-4d+d=6
d=-2,a1=4
所以an=6-2n
2、
bn=2^(6-2n)=4^(3-n),
则b(n-1)=4^(4-n)
所以bn/b(n-1)=1/4,且b1=16≠0
∴数列{bn}是等比数列
公比q=1/4
所以前4项和T4=b1*(1-q^4)/(1-q)=85/4