已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2012）=k，则f（-2012）=（）A、kB、-kC、1-kD、2-k

Question

已知f（x）=ax ³ +bx+1（ab≠0），若f（2012）=k，则f（-2012）=（　　）

A、k

B、-k

C、1-k

D、2-k

Answer 1

考点：
函数奇偶性的性质
专题：
函数的性质及应用
分析：
根据题意，用x=2012代入函数表达式，得f（2012）=20123a+2012b+1=k，从而20123a+2012b=k-1，再求f（-2012）=-（20123a+2012b）+1=-k+1+1=-k+2，可得要求的结果．

根据题意，得f（2012）=20123a+2012b+1=k，∴20123a+2012b=k-1，∴f（-2012）=-（20123a+2012b）+1=-k+1+1=-k+2∴故选D．
点评：
本题着重考查了函数奇偶性的性质，及其用此性质来求函数的表达式，属于基础题．看准自变量的范围，准确地运用表达式进行变换，就能达到解题的目的．