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(理)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面ABCD,在BC边上取点E,使得PE⊥DE,则满足条件的E点有两个时,求实数a的取值范围.
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(理)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面ABCD,在BC边上取点E,使得PE⊥DE,则满足条件的E点有两个时,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
建立空间直角坐标系:A-xyz
则:根据题中的条件得 B(3,0,0)C(3,a,0)(a>0)D(0,a,0)P(0,0,Z)(Z>0)
E(3,y,0)
则:
=(3,y,-z)
=(3,y-a,0)
∵PE⊥DE
∴
•
=0
∴y2-ay+9=0
∵E有两点
∴方程有两个不同的正根
∴a>6
故答案为:a>6
则:根据题中的条件得 B(3,0,0)C(3,a,0)(a>0)D(0,a,0)P(0,0,Z)(Z>0)
E(3,y,0)
则:
PE |
DE |
∵PE⊥DE
∴
PE |
DE |
∴y2-ay+9=0
∵E有两点
∴方程有两个不同的正根
|
∴a>6
故答案为:a>6
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