观察下列各式,直接写出答案(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1......根据前面的规律,得(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x+1)=?(其中n为正整数)

Question

观察下列各式,直接写出答案
(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1
. . . . . .
根据前面的规律,得(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x+1)=_____?(其中n为正整数)

Answer 1

(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x+1)=x^(n-1)-1