1.求：怎么证明2^x是增函数?2.怎么样证明2^x+(1/2)^x是在正实数范围内是增函数f(x)=2^x+(1/2)^xf'(x)=ln2*2^x+ln(1/2)*(1/2)^x=ln2*(2^x-1/2^x)x>0时.2^x>1>(1/2)^x,ln2>0f'(x)>0正实数范围内递增求：第2题解答过程为什

Question

1.求：怎么证明2^x是增函数?
2.怎么样证明2^x+(1/2)^x是在正实数范围内是增函数
f(x)=2^x+(1/2)^x
f'(x)=ln2*2^x+ln(1/2)*(1/2)^x
=ln2*(2^x-1/2^x)
x>0时.2^x>1>(1/2)^x,ln2>0
f'(x)>0正实数范围内递增
求：第2题解答过程为什么正确?

Answer 1

1、定义就可以 （提取公因式）
2、导数大于0,则是增函数