设a,b,c,d都是不等于0的实数,求证|b/a|+|b/c|+|c/d|+|d/a|>=4

Question

设a,b,c,d都是不等于0的实数,求证|b/a|+|b/c|+|c/d|+|d/a|>=4

Answer 1

有均值不等式
a+b+c+d ≥4*(abcd)^(1/4) ,其中4个字母都是非负数
题中给的条件符合题意
所以
左边 ≥4*1^(1/4)=4